Rabu, 24 Mei 2017
Untuk memudahkan siswa
kelas 6 belajar Matematika dirumah. Berikut kami
sajikan rangkuman
lengkap rumus-rumus matematika yang sering digunakan dalam soal. Umumnya rumus
matematika kelas 6 SD sedikit banyak mencakup juga rumus-rumus dari kelas 4 dan
kelas 5. Semoga bisa membantu dalam persiapan menghadapi ujian nasional tahun
depan nanti.
Operasi Bilangan Bulat
1. Sifat Komutatif atau Pertukaran
Sifat komutatif pada penjumlahan
rumus bentuk umum: a + b = b + a
Contoh:
10 + 15 = 15 + 10 = 25
20 + 15 = 15 + 20 = 35
Sifat komutatif pada perkalian
rumus bentuk umum: a x b = b x a
Contoh:
4 x 5 = 5 x 4 = 20
12 x 3 = 12 x 3 = 36
2. Sifat Asosiatif atau Pengelompokan
Sifat asosiatif pada penjumlahan
bentuk umum : (a+b) + c = a + (b +c)
Contoh:
(8 + 2) + 9
|
= 8 + (2 +9)
|
10 + 9
|
= 8 + 11
|
19
|
= 19
|
Sifat asosiatif pada perkalian
bentuk umum : (a xb) x c = a x (b x c)
Contoh:
(2 x 3) x 5
|
= 2 x (3 x 5)
|
6 x 5
|
= 2 x 15
|
30
|
= 30
|
3. Sifat Distribusif atau Penyebaran
Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
rumus bentuk umumnya adalah : a × (b + c) = (a
× b) + (a × c)
Contoh:
3 x (5 + 7)
|
= 3 x 5 + 3 x 7
|
= 15 + 21
|
|
= 36
|
Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan
Contoh:
3 x (9 – 2)
|
= 3 x 9 – 3 x 2
|
= 27 – 6
|
|
= 21
|
Operasi Hitung Bilangan
Campuran
Ketentuan operasi hitung:
– Jika ada kurung kerjakan yang di dalam kurung terlebih dahulu– jika tidak ada kurung, perkalian dan pembagian di dahulukan adari pada penjumlahan dan penguranganContoh:1000 – 30 × 50 : 3 + 250= 1000 - 1500 :3 + 250= 1000 – 500 + 250= 750
Ketentuan operasi hitung:
– Jika ada kurung kerjakan yang di dalam kurung terlebih dahulu– jika tidak ada kurung, perkalian dan pembagian di dahulukan adari pada penjumlahan dan penguranganContoh:1000 – 30 × 50 : 3 + 250= 1000 - 1500 :3 + 250= 1000 – 500 + 250= 750
36 : 12
x 20 – (250 + 225)= 36 : 12 x 20 – 25= 3 x 20 – 25= 60 – 25= 35
KPK dan FPB pada Dua dan Tiga Bilangan
Cara menentukan FPB dua bilangan
– Cari faktor pad masing-masing bilangan
– Tentukan faktor persekutuan dari kedua bilangan
– Kalikan faktor persekutuan (faktor yang sama) yang memiliki pangkat paling kecil
faktor yang sama adalah 3, yang berpangkat paling kecil adalah 32 = 9
Cara menentukan KPK dua bilangan
– Cari faktor prima dari masing-masing bilangan
– kalikan semua faktor, faktor yang sama dipilih pangkat yang laing tinggi
Contoh
KPK 12 dan 15
Faktor Prima
12 = 2^2 x 3
15 = 3 x 5
Menentukan
FPB dua bilangan
18 = 2 x 3 x 3
FPB = 3
27 = 3^3 atau 3 x 3 x 3
FPB = 3
FPB dari kedua bilangan
FPB dari kedua bilangan
FPB = 3 x 3 = 9
—————
Menentukan
KPK dua Bilangan
untuk KPK dan FPB 3 bilangan caranya sama.
Menentukan Akar Pangkat 3 Bilangan Kubik
13 dibaca satu pangkat tiga = 1 × 1 × 1 = 1
23 dibaca dua pangkat tiga = 2 × 2 × 2 = 8
33 dibaca tiga pangkat tiga = 3 × 3 × 3 = 27
43 dibaca empat pangkat tiga = 4 × 4 × 4 = 64
53 dibaca lima pangkat tiga = 5 × 5 × 5 = 125
23 dibaca dua pangkat tiga = 2 × 2 × 2 = 8
33 dibaca tiga pangkat tiga = 3 × 3 × 3 = 27
43 dibaca empat pangkat tiga = 4 × 4 × 4 = 64
53 dibaca lima pangkat tiga = 5 × 5 × 5 = 125
1, 8, 27, 64, 125, dan seterusnya adalah bilangan kubik atau bilangan pangkat 3
Penjumlahan dan Pengurangan
23 + 33 = (2 × 2 × 2) + (3 × 3 × 3)
= 8 + 27
= 35
= 8 + 27
= 35
63 – 43 = (6 × 6 × 6) – (4 × 4 × 4)
= 216 – 64
= 152
= 216 – 64
= 152
Perkalian dan Pembagian
23 × 43 = (2 × 2 × 2) × (4 × 4 × 4)
= 8 × 64
= 512
= 8 × 64
= 512
63 : 23 = (6 × 6 × 6) : (2 × 2 × 2)
= 216 : 8
= 27
= 216 : 8
= 27
Skala
§ Rumus
Skala = Jarak pada gambar (peta) : jarak sebenarnya
§ Rumus
Jarak Sebenarnya = Jarak pada gambar (peta) : skala
§ Rumus
Jarak pada gambar = Jarak sebenarnya x skala
Contoh :
Chanif mengukur jarak pada peta kota Surabaya ke kota Lumajang 25 cm. Dalam peta terdapat skala 1` : 100.000 . Tentukan jarak dari Surabaya ke Lumajang sebenarnya!
Pembahasan
Skala peta = 1 : 100.000
Jarak pada peta = 25cm
Jarak sebenarnya = 25 : 1 : 100.000
= 25 x 100.000
= 2.500.000 cm
= 25 km
Untuk materi matematika yang diatas bisa anda download lebih lengkap DISINI
Untuk materi yang lain bisa anda kunjungi DISINI
Semoga dengan disusunnya rangkuman materi
pelajaran Matematika kelas 6 SD. Dapat memudahkan kita mempelajari Matematika disekolah.
Untuk materi yang lain bisa anda kunjungi DISINI
Author : Chanif Dzikrulloh
